Question

Деталь на чертеже, выполненом в масштабе 1:4, имеет длину 120 мм. Какую длиеу будет иметь эта деталь на чертеже, масштаб которого 1:6? Помогите, пожалуйста.

Answer 1

1.120/4=30 (мм)
2.30*6=180 (мм)
Ответ: 180 мм длина детали

Answer 2

Если деталь на чертеже выполнена в масштабе 1:4 и имеет длину 120 мм, то для определения её длины на чертеже в масштабе 1:6 нужно воспользоваться пропорцией.

Пропорция выглядит следующим образом:

\[\frac{Длина\ на\ новом\ чертеже}{Масштаб\ нового\ чертежа} = \frac{Длина\ на\ исходном\ чертеже}{Масштаб\ исходного\ чертежа}\]

Обозначим: - \(L_{\text{новый}}\) - длина детали на новом чертеже, - \(M_{\text{новый}}\) - масштаб нового чертежа, - \(L_{\text{исходный}}\) - длина детали на исходном чертеже, - \(M_{\text{исходный}}\) - масштаб исходного чертежа.

В данном случае: - \(L_{\text{исходный}} = 120\ мм\), - \(M_{\text{исходный}} = 1:4 = \frac{1}{4}\), - \(M_{\text{новый}} = 1:6 = \frac{1}{6}\).

Подставим значения в пропорцию и решим её:

\[\frac{L_{\text{новый}}}{M_{\text{новый}}} = \frac{L_{\text{исходный}}}{M_{\text{исходный}}}\]

\[\frac{L_{\text{новый}}}{\frac{1}{6}} = \frac{120}{\frac{1}{4}}\]

Умножим обе стороны на 6:

\[6 \cdot L_{\text{новый}} = 120 \cdot 4\]

\[6 \cdot L_{\text{новый}} = 480\]

Разделим обе стороны на 6:

\[L_{\text{новый}} = 80\ мм\]

Таким образом, длина детали на чертеже с масштабом 1:6 составит 80 мм.