Question

Найдите значение выражения a²-4b²/2ab:(1/2b-1/a);при a=3 1/9 и b=5 9/19

Answer 1

(а-2b)(a+2b)/2ab* 2ab/(a-2b)
сокращаем и получается
a+2b
теперь подставим значения
3 1/9 + 10 18/19 = 22 10/171

Answer 2

Для нахождения значения выражения a² - 4b²/2ab : (1/2b - 1/a) при a = 3 1/9 и b = 5 9/19, мы сначала подставим значения a и b в выражение, а затем выполним необходимые математические операции.

Давайте начнем с подстановки значений a и b в выражение:

a = 3 1/9 = 28/9 b = 5 9/19 = 114/19

Теперь мы можем вычислить каждую часть выражения:

a² = (28/9)² = 784/81 4b² = 4(114/19)² = 4(12996/361) = 51984/361 2ab = 2(28/9)(114/19) = 6384/171

Теперь заменим эти значения в исходном выражении:

(784/81 - 51984/361) / (1/(2(114/19)) - 1/(28/9))

Приведем дроби к общему знаменателю:

((784/81)*(361/361) - (51984/361)*(81/81)) / ((361/361)/(2*(114/19)) - (81/81)/(28/9))

Выполним математические операции в числителе и знаменателе:

(284104/29161 - 4213964/29161) / (1/(2*(114/19)) - 1/(28/9))

Выполним вычитание в числителе:

(-3939860/29161) / (1/(2*(114/19)) - 1/(28/9))

Разложим дроби в знаменателе:

(-3939860/29161) / (1/(228/19) - 1/(252/9))

Сделаем общий знаменатель:

(-3939860/29161) / (1/(228/19) - 1/(252/9)) * (19/19)

Упростим выражение:

(-3939860/29161) / (1/(12) - 1/(28)) * (19/19)

Выполним операции в знаменателе:

(-3939860/29161) / (1/(12) - 1/(28)) * (19/19) = (-3939860/29161) / ((7/84) - (3/84)) * (19/19) = (-3939860/29161) / (4/84) * (19/19) = (-3939860/29161) / (1/21) * (19/19) = (-3939860/29161) * (21/1) * (19/19)

Теперь мы можем упростить это выражение и найти окончательный результат:

((-3939860 * 21)/(29161 * 1)) * (19/19) = (-82677160/29161) * (19/19) = -82677160/29161

Поэтому значение выражения a² - 4b²/2ab : (1/2b - 1/a) при a = 3 1/9 и b = 5 9/19 равно -82677160/29161.