Question

Помогите!!! найдите производную функции g(x)=7x²/(1-2x)

Answer 1

Gштрих(x)=(14x*(1-2x)+7x^2*(-2))/(1-2x)^2;
x^2 значит икс во 2 степени

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам найти производную функции! Для начала, давайте найдем общую формулу для производной функции g(x). Затем мы подставим в нее конкретное значение x и вычислим производную.

Функция g(x) задана формулой: g(x) = 7x² / (1 - 2x)

Чтобы найти производную функции g(x), мы воспользуемся правилом производной частного функций. Правило гласит:

Если у нас есть функция f(x) = u(x) / v(x), то производная этой функции равна: f'(x) = (u'(x) * v(x) - u(x) * v'(x)) / v²(x)

Применяя это правило к функции g(x), мы получаем:

g'(x) = ( (7x²)' * (1 - 2x) - 7x² * ( (1 - 2x)' ) ) / (1 - 2x)²

Теперь нам нужно вычислить производные от составляющих функции g(x) и подставить их обратно в формулу производной g'(x).

Производная 7x² по x равна: (7x²)' = 14x

Производная (1 - 2x) по x равна: (1 - 2x)' = -2

Теперь мы можем подставить эти значения обратно в формулу производной g'(x):

g'(x) = (14x * (1 - 2x) - 7x² * (-2)) / (1 - 2x)²

Упрощая это выражение, получаем:

g'(x) = (14x - 28x² + 14x²) / (1 - 2x)²

g'(x) = (14x - 14x²) / (1 - 2x)²

Таким образом, производная функции g(x) равна: g'(x) = (14x - 14x²) / (1 - 2x)²

Теперь, если у вас есть конкретное значение x, вы можете подставить его в формулу для g'(x) и вычислить значение производной.