Question

Перимитр прямоуголника 24см.найди его стороны,если площадь равна 35см2

Answer 1

При площади = 35 см^2 допустимые множители есть 1 и 35 или 7 и 5, но так как периметр - 24 см, поэтому отстается множитель 7 и 5.
Проверим, (7+5)×2=24 см -> стороны - 7 и 5 см

Answer 2

Пусть стороны прямоугольника равны x и y см. Тогда периметр прямоугольника равен 2(x + y) см.

Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 24 см, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:

2(x + y) = 24

Разделим обе части уравнения на 2:

x + y = 12

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает две стороны прямоугольника.

Также известно, что площадь прямоугольника равна 35 см²:

xy = 35

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

x + y = 12

xy = 35

Мы можем решить эту систему, используя метод подстановки или метод исключения.

Используя метод подстановки, мы можем выразить одну переменную через другую в первом уравнении:

x = 12 - y

Подставим это выражение во второе уравнение:

(12 - y)y = 35

Раскроем скобки:

12y - y² = 35

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

y² - 12y + 35 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Решим его, используя факторизацию:

(y - 5)(y - 7) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для y:

y - 5 = 0 или y - 7 = 0

y = 5 или y = 7

Теперь подставим каждое значение y в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения x:

При y = 5:

x + 5 = 12

x = 7

При y = 7:

x + 7 = 12

x = 5

Таким образом, у нас есть две возможные комбинации сторон прямоугольника:

1) x = 7 см, y = 5 см 2) x = 5 см, y = 7 см

Оба этих варианта удовлетворяют условию периметра и площади прямоугольника.