Question

Даны точки М(-4, -2, 1), N(3, -1, -1) и К(2, 1, -3). Найти координаты векторов MN и KM. Найти кординаты вектора PF=3MN-2KM.

Answer 1

координаты вектора MN=(3+4;-1+2;-1+1)=(7;1;0)

координаты вектора KM=(-4-2;-2-1;-1+3)=(-6;-3;2)

3MN=(21;3;0)

2KM=(-12;-6;4)

PF=3MN-2KM=(33;9;-4)

Answer 2

Для начала, давайте найдем координаты вектора MN, который идет от точки M до точки N.

Координаты вектора MN можно найти, вычтя координаты точки M из координат точки N. В данном случае, координаты точки M равны (-4, -2, 1), а координаты точки N равны (3, -1, -1).

Вычитая соответствующие координаты, получим:

MN = (3 - (-4), -1 - (-2), -1 - 1) = (7, 1, -2).

Теперь давайте найдем координаты вектора KM, который идет от точки K до точки M.

Координаты вектора KM можно найти, вычтя координаты точки K из координат точки M. В данном случае, координаты точки K равны (2, 1, -3), а координаты точки M равны (-4, -2, 1).

Вычитая соответствующие координаты, получим:

KM = (-4 - 2, -2 - 1, 1 - (-3)) = (-6, -3, 4).

Теперь давайте найдем координаты вектора PF, который задан формулой 3MN - 2KM.

Умножим каждую координату вектора MN на 3 и каждую координату вектора KM на 2, затем сложим полученные результаты:

PF = (3 * 7, 3 * 1, 3 * (-2)) - (2 * (-6), 2 * (-3), 2 * 4) = (21, 3, -6) - (-12, -6, 8) = (21 + 12, 3 + 6, -6 - 8) = (33, 9, -14).

Таким образом, координаты вектора PF равны (33, 9, -14).