Question

Разложить на множители квадратный трёхчлен 2х^2 + 3х - 2

Answer 1

2x^2+3x-2=0; D=3^2-4*2*(-2)=9+16=25; x1=(-3-5)/4, x2=(-3+5)/4. x1= -2, x2=1/2. 2x^2+3x-2=2*(x-1/2)*(x+2)=(2x-1)*(x+2). 

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена на множители, нужно найти такие два множителя, произведение которых равно квадратному трехчлену.

Для трехчлена 2х^2 + 3х - 2, мы ищем два множителя, произведение которых равно 2х^2 * -2 = -4х^2.

Затем мы ищем два множителя, сумма которых равна коэффициенту при х, то есть 3х. В данном случае это 4х и -х.

Теперь мы можем разложить исходный трехчлен следующим образом:

2х^2 + 3х - 2 = (4х - 1)(-х + 2)

Проверим разложение, перемножив найденные множители:

(4х - 1)(-х + 2) = -х * 4х + 2 * 4х - 1 * -х + 2 * -1 = -4х^2 + 8х + х - 2 = 2х^2 + 3х - 2

Таким образом, исходный квадратный трехчлен 2х^2 + 3х - 2 разложен на множители (4х - 1)(-х + 2).