Question

1. Известно, что длины сторон треугольника - целые числа, причем одна сторона равна 5, а другая 1. Чему равна длина третьей стороны?

Answer 1

Чтобы выполнялось неравенство треугольника:

x + 1 > 5
x > 4

5 + 1 > x
x < 6

значит, х = 5

Ответ: 5

Answer 2

Для определения длины третьей стороны треугольника, имея длины двух из трех сторон, можно воспользоваться теоремой о треугольнике.

У нас есть треугольник с известными длинами двух сторон: одна сторона равна 5, а другая - 1. Обозначим эти стороны как a = 5 и b = 1. Пусть c - это длина третьей стороны.

Теперь, чтобы определить длину третьей стороны треугольника, мы можем использовать неравенство треугольника, которое гласит: сумма длин любых двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.

Из этого следует: a + b > c.

Подставим известные значения: 5 + 1 > c.

Итак, 6 > c.

Таким образом, третья сторона треугольника должна быть короче 6, чтобы соблюдалось условие существования треугольника. Так как длины сторон треугольника должны быть положительными числами, то третья сторона не может быть отрицательной.

Таким образом, возможные значения для длины третьей стороны находятся в интервале от 2 до 5 (исключительно), так как третья сторона треугольника не может быть длиннее суммы двух других сторон (5 + 1 = 6), но должна быть больше их разности (5 - 1 = 4).

Поскольку длина стороны треугольника - целое число, исходя из условия, третья сторона должна быть равна 2, 3 или 4.

Но так как третья сторона не может быть равна 5 (одна сторона уже имеет такую длину), то возможные значения для третьей стороны треугольника равны 2 или 3.