Question

|x|<3 Помагите Пожалуйста

Answer 1

|х| < 3
1) Снимаем знак модуля с минусом
-х < 3
х > -3
2) И с плюсом
х < 3

-3 < х < 3
Ответ: (-3;3)

Answer 2

|х|<3

х<3
х≥0

-х>3
х<0

хэ[0; 3〉

х>-3
х<0

хэ[0; 3〉
хэ〈-3; 0〉

хэ〈-3; 3〉

Answer 3

Конечно, я с радостью помогу! Из вашего вопроса я понимаю, что вы ищете подробное объяснение для неравенства |x| < 3. Давайте разберемся.

Неравенство |x| < 3 означает, что абсолютное значение x меньше 3. Абсолютное значение числа - это его расстояние от нуля на числовой оси. В этом случае, |x| представляет собой положительное значение x, независимо от его знака.

Чтобы решить это неравенство, мы можем рассмотреть два случая: x может быть положительным или отрицательным.

1. Положительный случай: Если x положительное число, то |x| равно самому x. Таким образом, неравенство принимает вид x < 3.

2. Отрицательный случай: Если x отрицательное число, то |x| равно противоположности x. То есть, |x| = -x. Таким образом, неравенство принимает вид -x < 3.

Теперь давайте решим каждый случай по отдельности:

1. Положительный случай: Для x < 3, x может быть любым числом, которое меньше 3. То есть, все числа в интервале (-∞, 3) удовлетворяют этому неравенству.

2. Отрицательный случай: Для -x < 3, мы можем умножить обе части неравенства на -1, чтобы изменить направление неравенства. При этом неравенство станет x > -3. То есть, все числа в интервале (-3, ∞) удовлетворяют этому неравенству.

Таким образом, решением исходного неравенства |x| < 3 является объединение двух интервалов (-∞, 3) и (-3, ∞). Это означает, что любое число, которое находится вне этих интервалов, не удовлетворяет данному неравенству.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение данного неравенства. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!