Question

Из Москвы и Ташкента Одновременно навстречу друг другу вышли два поезда и встретились через 45 часа поезд из Ташкента проходит в среднем 132 километров за 4 часа а скорость поезда из Москвы на 9 километров в час больше Найди расстояние между Москвой и ташкентом

Answer 1

Вычислим скорость поезда из Ташкента
S=V*t
V=S:t
V=132:4=33 (км/ч)

Вычислим скорость поезда из Москвы
33+9=42 (км/ч)

Вычислим скорость сближения
33+42=75 (км/ч)

Вычислим расстояние между городами
S=V*t
S=75*45=3375 (км)

Ответ:3375 км между Москвой и Ташкентом.

Answer 2

Давайте обозначим скорость поезда из Москвы как \(V_{\text{М}}\) (в км/ч), а расстояние между Москвой и Ташкентом как \(D\) (в км).

По информации задачи, скорость поезда из Ташкента составляет 132 км за 4 часа, что означает:

\[V_{\text{Т}} = \frac{132\, \text{км}}{4\, \text{ч}} = 33\, \text{км/ч}\]

Также известно, что скорость поезда из Москвы на 9 км/ч больше скорости поезда из Ташкента:

\[V_{\text{М}} = V_{\text{Т}} + 9\, \text{км/ч}\] \[V_{\text{М}} = 33\, \text{км/ч} + 9\, \text{км/ч} = 42\, \text{км/ч}\]

Теперь у нас есть скорость обоих поездов. Зная, что они двигались навстречу друг другу в течение 45 часов и используя формулу расстояния \(D = V \cdot T\), где \(D\) - расстояние, \(V\) - скорость, \(T\) - время, мы можем найти расстояние между Москвой и Ташкентом.

Пусть \(T_{\text{М}}\) и \(T_{\text{Т}}\) - время движения поезда из Москвы и Ташкента соответственно.

Так как расстояние между Москвой и Ташкентом остается неизменным, мы можем записать:

\[D = (V_{\text{М}} + V_{\text{Т}}) \cdot T\] \[D = (42\, \text{км/ч} + 33\, \text{км/ч}) \cdot 45\, \text{ч}\] \[D = 75\, \text{км/ч} \cdot 45\, \text{ч}\] \[D = 3375\, \text{км}\]

Таким образом, расстояние между Москвой и Ташкентом составляет 3375 километров.