Question

Углы треугольника составляют арифметическую прогрессию .Найдите наибольший угол треугольника ,если его наименьший угол равен 20 градусов.

Answer 1

ответ 100 градусов , так как всего 180 , то 20 + 2*20=60 , 60 + 2*20 = 100

Answer 2

Для решения этой задачи, мы должны использовать информацию о том, что углы треугольника составляют арифметическую прогрессию. Арифметическая прогрессия означает, что каждый следующий член прогрессии получается путем добавления одного и того же числа (называемого разностью) к предыдущему члену.

Пусть наименьший угол треугольника равен 20 градусов. Пусть также разность между каждым углом равна d.

Тогда, мы можем записать углы треугольника следующим образом: 20°, 20° + d, 20° + 2d

Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусов. Поэтому, мы можем записать уравнение: 20° + (20° + d) + (20° + 2d) = 180°

Решая это уравнение, мы можем найти значение d.

20° + 20° + d + 20° + 2d = 180° 60° + 3d = 180° 3d = 180° - 60° 3d = 120° d = 120° / 3 d = 40°

Теперь, когда мы нашли значение d, мы можем найти наибольший угол треугольника, добавив разность d к наименьшему углу треугольника: Наибольший угол = 20° + 2d = 20° + 2 * 40° = 20° + 80° = 100°

Таким образом, наибольший угол треугольника равен 100 градусов.