Question

Выполнить разложение на множители. 50my^2 - 2mx^2

Answer 1

2m(25 y^{2} - x^{2} )=2m(5y-x)(5y+x)

Answer 2

Для выполнения разложения на множители выражения \(50my^2 - 2mx^2\), давайте воспользуемся методом факторизации.

Первым шагом, вынесем общий множитель из обоих членов:

\[2m(25y^2 - x^2)\]

Теперь рассмотрим разность квадратов внутри скобок (\(25y^2 - x^2\)). Разность квадратов имеет следующую формулу:

\[a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\]

В нашем случае \(a = 5y\) и \(b = x\). Подставим значения:

\[2m(5y + x)(5y - x)\]

Таким образом, выражение \(50my^2 - 2mx^2\) можно разложить на множители следующим образом:

\[2m(5y + x)(5y - x)\]