Question

Подберите пример,опровергающий следующее утверждение,,,,,,,1)если ни уменьшаемое,ни вычитаемое не делятся на некоторое число,то и разность на это число не делится.2)если разность двух чисел делится на некоторое число,то и уменьшаемое,и вычитаемое делятся на это число.

Answer 1

43-19=24  ни уменьшаемое, ни вычитаемое не делятся на 4 - разность делится
58-43=15 разность делится на 5, а уменьшаемое и вычитаемое не делятся
оба утверждения не верны

Answer 2

Давайте рассмотрим первое утверждение и попытаемся найти пример, который его опровергнет.

1) Утверждение: Если ни уменьшаемое, ни вычитаемое не делятся на некоторое число, то и разность на это число не делится.

Пример: Пусть уменьшаемое (a) равно 5, вычитаемое (b) равно 3, и число, на которое мы хотим проверить делимость, равно 2.

a = 5 b = 3 Число для проверки делимости = 2

Теперь посчитаем разность (a - b): \(5 - 3 = 2\)

В данном случае разность 2 делится на число 2 без остатка.

Таким образом, мы нашли пример, который опровергает первое утверждение.

Теперь давайте рассмотрим второе утверждение и попытаемся найти пример, который его опровергнет.

2) Утверждение: Если разность двух чисел делится на некоторое число, то и уменьшаемое, и вычитаемое делятся на это число.

Пример: Пусть разность (c) равна 6, число для проверки делимости (d) равно 2.

c = 6 Число для проверки делимости = 2

Теперь давайте выберем уменьшаемое и вычитаемое так, чтобы условие не выполнялось: Уменьшаемое (a) равно 5 Вычитаемое (b) равно 3

Теперь посчитаем разность (c = a - b): \(6 = 5 - 3\)

В данном случае разность 6 делится на число 2 без остатка, но и уменьшаемое 5, и вычитаемое 3 не делятся на 2 без остатка.

Таким образом, мы нашли пример, который опровергает второе утверждение.

Эти примеры демонстрируют, что оба утверждения не всегда верны, и существуют исключения.