Question

Найдите корень уравнения log8 2^8x-4=4

Answer 1

$log_8 2^{8x-4}=4 \\ \\ log_8 2^{8x-4}=4 \\ \\ log_8 2^{8x-4}=log_88^4 \\ \\ 2^{8x-4}=8^4 \\ \\ 2^{8x-4}=(2^3)^4 \\ \\ 2^{8x-4}=2^{12} \\ \\ 8x-4=12 \\ \\ 8x=12+4 \\ \\ 8x=16 \\ \\ x=16:8 \\ \\ x=2$

Ответ х=2

Answer 2

Уравнение, которое нужно решить, выглядит следующим образом: log8(2^(8x-4)) = 4.

Решение:

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что log_a(b^c) = c * log_a(b). Применим это свойство к нашему уравнению:

8x - 4 = 4 * log8(2).

Теперь мы можем решить полученное уравнение относительно x. Для этого добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

8x = 4 * log8(2) + 4.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 8:

x = (4 * log8(2) + 4) / 8.

Для получения точного числового значения x, нам понадобится вычислить значение log8(2). Давайте это сделаем:

log8(2) ≈ 0.3333.

Теперь мы можем подставить это значение в наше уравнение:

x ≈ (4 * 0.3333 + 4) / 8.

Вычислив это выражение, получаем:

x ≈ 0.8333.

Таким образом, корень уравнения log8(2^(8x-4)) = 4 приближенно равен 0.8333.