Question

Дан доллар потом ещё 1/2 доллара+1/4доллара+1/16........Накопится ли так 2 доллара?

Answer 1

Накопится, но через очень долгое время хд

Answer 2

Да, накопится 2 доллара. Это ряд, в котором каждый следующий член равен половине предыдущего члена. Этот ряд называется геометрической прогрессией. Чтобы узнать, сколько долларов накопится, мы можем использовать формулу для суммы бесконечной геометрической прогрессии.

Формула для суммы бесконечной геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

S = a / (1 - r)

где: - S - сумма прогрессии - a - первый член прогрессии - r - знаменатель прогрессии (отношение каждого следующего члена к предыдущему)

В данном случае первый член равен 1 доллару, а знаменатель равен 1/2. Подставим значения в формулу:

S = 1 / (1 - 1/2)

Вычислим:

S = 1 / (1/2)

S = 2

Таким образом, сумма этой геометрической прогрессии будет равна 2 долларам.