Question

4x^2=5x-1 Решите уравнение

Answer 1

4x²=5x-1

 Это квадратное уравнение. Решим его с помощью общей формулы и дискриминанта.

1) Сначала перенесем 5х и 1 в левую сторону уравнения, а в правой оставим 0.

2) Выпишем а, b и c:
а=4, b=-5, с=1

3) Найдем дискриминант с помощью формулыD=b²-4ac:
D=(-5)²-4*4*1=25-16=9

4) Вычислим корни уравнения с помощью формулы $x_{1,2}= \frac{-b+- \sqrt{D} }{2a}$

$x_{1= \frac{5+3}{8} = \frac{8}{8} =1$
$x_2= \frac{5-3}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} =0,25$

Ответ: $x_1=1, x_2=0,25$

Answer 2

4х^2=5х+1
4х^2-5х+1=0
Д=25-16=9 (3)
х1=5+3/8=1
х2=5-3/8=1/4=0,25

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение 4x^2 = 5x - 1 подробно.

1. Приведем уравнение к квадратному виду, приравняв все члены к нулю: 4x^2 - 5x + 1 = 0.

2. Теперь мы имеем квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 4, b = -5, c = 1.

3. Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться формулой квадратного корня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

4. Подставим значения a, b и c в формулу: x = (5 ± √((-5)^2 - 4 * 4 * 1)) / (2 * 4).

5. Вычислим дискриминант (D): D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 * 4 * 1 = 25 - 16 = 9.

6. Теперь подставим D в формулу для x: x = (5 ± √9) / 8.

7. Есть два возможных значения x: a. x₁ = (5 + 3) / 8 = 8 / 8 = 1. b. x₂ = (5 - 3) / 8 = 2 / 8 = 1/4.

Таким образом, уравнение 4x^2 = 5x - 1 имеет два решения: x₁ = 1 и x₂ = 1/4.