Question

Рішити рівняння 2㎡-3x+1＝0

Answer 1

D= 9-4*8=1
x1=1
x2=1/2

Answer 2

Щоб розв'язати дане квадратне рівняння 2x^2 - 3x + 1 = 0, ми можемо скористатися формулою дискримінанту і квадратного кореня. Дозвольте мені розкрити цей процес більш детально.

Знаходження дискримінанту

Для квадратного рівняння загального вигляду ax^2 + bx + c = 0, дискримінант D можна обчислити за формулою D = b^2 - 4ac. У нашому випадку a = 2, b = -3 і c = 1.

Підставляємо ці значення в формулу дискримінанту: D = (-3)^2 - 4 * 2 * 1 D = 9 - 8 D = 1

Знаходження коренів

1. Якщо дискримінант D > 0, то рівняння має два різних корені.

2. Якщо дискримінант D = 0, то рівняння має один подвійний корінь.

3. Якщо дискримінант D < 0, то рівняння не має розв'язків.

У нашому випадку D = 1, що більше за 0. Тому ми маємо два різних корені.

Знаходження коренів за формулою квадратного кореня

Корені рівняння можна знайти за допомогою формули x = (-b ± √D) / 2a.

Розрахуємо корені:

x1 = (-(-3) + √1) / (2 * 2) x1 = (3 + 1) / 4 x1 = 4 / 4 x1 = 1

x2 = (-(-3) - √1) / (2 * 2) x2 = (3 - 1) / 4 x2 = 2 / 4 x2 = 1/2

Отже, розв'язками даного рівняння є x1 = 1 і x2 = 1/2.