Question

5/6y-5/9y+1=1/2y+1/3

Answer 1

⁵/₆y-⁵/₉y+1=¹/₂y+¹/₃
⁵/₆y-⁵/₉y-¹/₂y=¹/₃-1
⁵ˣ³/₁₈y-⁵ˣ²/₁₈y-¹ˣ⁹/₁₈y= - ²/₃
¹⁵/₁₈y-¹⁰/₁₈y-⁹/₁₈y= - ²/₃
 ⁵/₁₈y-⁹/₁₈y= - ²/₃
-⁴/₁₈y= - ²/₃
⁴/₁₈y= ²/₃
²/₉y= ²/₃
y = ²/₃ : ²/₉
y = ²/₃ × ⁹/₂
y = ²ˣ⁹/₃ₓ₂
y = ¹⁸/₆
y = 3
Проверка
⁵/₆×3-⁵/₉×3+1=¹/₂×3+¹/₃
⁵ˣ³/₆-⁵ˣ³/₉+1=¹ˣ³/₂+¹/₃
¹⁵/₆ - ¹⁵/₉+1= ³/₂+¹/₃
¹⁵ˣ³/₁₈ - ¹⁵ˣ²/₁₈+1= ³ˣ⁹/₁₈+¹ˣ⁶/₁₈
⁴⁵/₁₈ - ³⁰/₁₈+1= ²⁷/₁₈+⁶/₁₈
¹⁵/₁₈+1= ³³/₁₈
⁵/₆+1= 1¹⁵/₁₈
1⁵/₆ = 1⁵/₆

Answer 2

Прошу прощение за качество

Answer 3

Давайте решим это уравнение по шагам.

Имеем уравнение: 5/6y - 5/9y + 1 = 1/2y + 1/3

Сначала объединим похожие члены. У нас есть два слагаемых с y на левой стороне и два слагаемых с y на правой стороне. Мы можем сложить их, чтобы упростить уравнение:

(5/6y - 5/9y) + 1 = 1/2y + 1/3

Для сложения дробей с одинаковыми знаменателями, мы просто складываем числители:

(5/6 - 5/9)y + 1 = 1/2y + 1/3

Для вычисления разности 5/6 и 5/9, нужно найти общий знаменатель:

Общий знаменатель для 6 и 9 - это 18. Переведем обе дроби в дроби с знаменателем 18:

(15/18 - 10/18)y + 1 = 1/2y + 1/3

Теперь у нас есть:

(5/18)y + 1 = 1/2y + 1/3

Далее упростим правую сторону уравнения. Для сложения дробей с разными знаменателями, нужно найти их общий знаменатель. Общий знаменатель для 2 и 3 равен 6:

(5/18)y + 1 = (3/6)y + 1/3

Переведем 1 в дробь с знаменателем 18:

(5/18)y + 1 = (3/6)y + 6/18

Теперь у нас есть:

(5/18)y + 1 = (3/6)y + 6/18

Теперь можем продолжить решение, избавившись от дробей. Умножим все члены уравнения на 18, чтобы избавиться от знаменателей:

18 * [(5/18)y + 1] = 18 * [(3/6)y + 6/18]

Умножим каждый член уравнения на 18:

(5/18)y * 18 + 1 * 18 = (3/6)y * 18 + 6/18 * 18

Упростим:

5y + 18 = 9y + 6

Теперь можем перенести все члены с y на одну сторону, а все числовые члены на другую сторону:

5y - 9y = 6 - 18

-4y = -12

Поделим обе стороны на -4, чтобы найти значение y:

y = (-12)/(-4)

y = 3

Ответ: y = 3