Question

Решите уравнения: 1) 6 15⁄16 + 7 1⁄16 = x + 4 5⁄8 + 1 3⁄8 2) 4 3⁄5 + 6 2⁄5 - х = 2 1⁄5 + 4 4⁄5 Выполните действия: 1) (7 13⁄15 + 6 6⁄12) + (2 4⁄16 + 5 11⁄5) 2) 5 8⁄13 + (3 6⁄9) - (2 8⁄13) + 4 1⁄3

Answer 1

1)  х=(6+7-4-1) +(15+1-10-6)/16=8
2)  х=(4+6-2-4)+(3+2-1-4)/5=4
-------------------------------------------------
1)Отдельно суммируем целые и дроби.
7+6+2+4 +13/15+1/2 +1/4+33/15=19+46/15+3/4=22+1/15+3/4=
22+4/60+45/60  = 22 49/60
2)  5-2+4  +8/13+2/3-8/13+1/3=7+1=8

Answer 2

1) Решение уравнения: 1) 6 15/16 + 7 1/16 = x + 4 5/8 + 1 3/8

Для начала, приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 16, так как это наименьшее общее кратное знаменателей в данном уравнении.

6 15/16 + 7 1/16 = x + 4 5/8 + 1 3/8

Приведем дроби к общему знаменателю:

6 * 16/16 + 15/16 + 7 * 16/16 + 1/16 = x + 4 * 2/2 + 5/8 + 1 * 2/2 + 3/8

96/16 + 15/16 + 112/16 + 1/16 = x + 8/8 + 5/8 + 2/2 + 3/8

(96 + 15 + 112 + 1)/16 = x + (8 + 5 + 2 + 3)/8

224/16 = x + 18/8

14 = x + 9/4

Перенесем 9/4 на другую сторону:

14 - 9/4 = x

56/4 - 9/4 = x

47/4 = x

Таким образом, x = 47/4.

2) Решение уравнения: 2) 4 3/5 + 6 2/5 - х = 2 1/5 + 4 4/5

Аналогично предыдущему уравнению, приведем все дроби к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 5.

4 3/5 + 6 2/5 - х = 2 1/5 + 4 4/5

Приведем дроби к общему знаменателю:

4 * 5/5 + 3/5 + 6 * 5/5 + 2/5 - х = 2 * 5/5 + 1/5 + 4 * 5/5 + 4/5

20/5 + 3/5 + 30/5 + 2/5 - х = 10/5 + 1/5 + 20/5 + 4/5

(20 + 3 + 30 + 2)/5 - х = (10 + 1 + 20 + 4)/5

55/5 - х = 35/5

11 - х = 7

Перенесем -х на другую сторону:

11 - 7 = х

4 = х

Таким образом, х = 4.

Выполнение действий:

1) (7 13/15 + 6 6/12) + (2 4/16 + 5 11/5)

Для начала, приведем все дроби к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 15.

(7 13/15 + 6 6/12) + (2 4/16 + 5 11/5)

Приведем дроби к общему знаменателю:

7 * 15/15 + 13/15 + 6 * 15/15 + 6/12 + 2 * 15/15 + 4/16 + 5 * 15/15 + 11/5

105/15 + 13/15 + 90/15 + 6/12 + 30/15 + 4/16 + 75/15 + 11/5

(105 + 13 + 90 + 6 + 30 + 4 + 75 + 11)/15

334/15

Таким образом, (7 13/15 + 6 6/12) + (2 4/16 + 5 11/5) равняется 334/15.

2) 5 8/13 + (3 6/9) - (2 8/13) + 4 1/3

Аналогично предыдущему примеру, приведем все дроби к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 13.

5 8/13 + (3 6/9) - (2 8/13) + 4 1/3

Приведем дроби к общему знаменателю:

5 * 13/13 + 8/13 + 3 * 13/13 + 6/9 - 2 * 13/13 - 8/13 + 4 * 13/13 + 1/3

65/13 + 8/13 + 39/13 + 6/9 - 26/13 - 8/13 + 52/13 + 1/3

(65 + 8 + 39 + 6 - 26 - 8 + 52)/13 + 1/3

136/13 + 1/3

У нас разные знаменатели, поэтому найдем общий знаменатель, который будет 39.

(136 * 3/3)/13 + (1 * 13/13)/3

408/39 + 13/39

(408 + 13)/39

421/39

Таким образом, 5 8/13 + (3 6/9) - (2 8/13) + 4 1/3 равняется 421/39.