Question

С ПОДРОБНЫМ ОБЪЯСНЕНИЕМ, ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ x^3+2x^3=9x+18

Answer 1

Очевидно, что в уравнении опечатка, и должно быть
x^3+2x^2=9x+18. Тогда
x^2(x+2)=9(x+2)
x1=-2, x^2=9, x2=-3, x3=3.

Если же решать то, что написано в условии, то будет
3x^3=9x+18
x^3-3x-6=0
Решается это по формуле Кардано, а ее в школе  не выводят, а выводить здесь не вижу смысла.

Answer 2

Для решения данного уравнения x^3 + 2x^3 = 9x + 18, мы должны сначала объединить подобные члены в левой и правой частях уравнения.

Левая часть уравнения содержит два одинаковых слагаемых, x^3 и 2x^3. Их можно объединить, складывая их коэффициенты:

x^3 + 2x^3 = 3x^3

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

3x^3 = 9x + 18

Чтобы дальше решить уравнение, перенесем все слагаемые на одну сторону:

3x^3 - 9x - 18 = 0

Теперь у нас есть кубическое уравнение вида ax^3 + bx^2 + cx + d = 0, где a = 3, b = 0, c = -9 и d = -18.

Для решения кубического уравнения можно использовать различные методы, одним из которых является метод Раффа. Однако, в данном случае уравнение можно упростить, вынеся общий множитель.

Общий множитель в данном случае - 3, поэтому делим все слагаемые на 3:

x^3 - 3x - 6 = 0

Теперь у нас есть уравнение вида x^3 - bx - c = 0, где b = 3 и c = 6.

Так как данное уравнение не является тривиальным, мы не можем найти его корни аналитически. Однако, мы можем использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы приближенно найти его корни.