Question

Путешественник преодолел путь, равный 800 км, вначале на автобусе, а затем- на поезде. На автобусе он проехал на 300км меньше, чем на поезде. Сколько часов был в пути путешественник, если скорость автобуса равна 50 км/ч, а скорость поезда- 55 км/ч?

Answer 1

(800-300)/2=250 км ехал на автобусе
250/50=5 часов
800-250=550 км ехал на поезде 
550/55=10 часов
10+5=15 часов

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу времени: время = расстояние / скорость.

Пусть x - расстояние, пройденное на поезде. Тогда расстояние, пройденное на автобусе, будет равно x - 300.

Составим уравнение для времени путешествия на автобусе: время_автобуса = (x - 300) / 50

Составим уравнение для времени путешествия на поезде: время_поезда = x / 55

Общее время путешествия будет равно сумме времени на автобусе и времени на поезде: общее_время = время_автобуса + время_поезда

Подставим значения скоростей и расстояний в уравнение: общее_время = (x - 300) / 50 + x / 55

Для решения уравнения найдем общий знаменатель: общий_знаменатель = 50 * 55 = 2750

Умножим каждое слагаемое на общий знаменатель: общее_время = (x - 300) * (2750 / 50) + x * (2750 / 55)

Упростим выражение: общее_время = 55 * (x - 300) + 50 * x

Раскроем скобки: общее_время = 55x - 16500 + 50x

Сложим подобные слагаемые: общее_время = 105x - 16500

Теперь найдем значение x, подставив общее время путешествия: общее_время = 105x - 16500 общее_время = 800

105x - 16500 = 800

Перенесем числа на другую сторону уравнения: 105x = 800 + 16500 105x = 17300

Разделим обе части уравнения на 105: x = 17300 / 105 x ≈ 164.76

Таким образом, путешественник преодолел примерно 164.76 км на поезде и 164.76 - 300 = -135.24 км на автобусе.

Теперь найдем время путешествия: время_автобуса = (-135.24) / 50 ≈ -2.70 часа время_поез