Question

Выразите в процентах изменение площади прямоугольника если длина его увеличится на 30% а ширина уменьшится на 30%

Answer 1

пусть х - длина, а у - ширина S= х*у

Стало 1,3х - длина, 0,7 у - ширина S1=1.3х*0,7у

S/s1=х*у/1,3х*0,7у=1/0,91 0,91=91%, т.е изменится на 100%-91%=9%

 

Answer 2

Для решения этой задачи нужно знать формулу для вычисления площади прямоугольника.

Пусть исходная длина прямоугольника равна L, а ширина равна W. Тогда площадь прямоугольника S = L * W.

Если длина увеличится на 30%, то новая длина будет L + 0.3L = 1.3L.

Если ширина уменьшится на 30%, то новая ширина будет W - 0.3W = 0.7W.

Таким образом, новая площадь прямоугольника будет (1.3L) * (0.7W) = 0.91LW.

Для вычисления изменения площади в процентах, нужно вычислить разницу между новой и исходной площадью, разделить ее на исходную площадь и умножить на 100%.

Изменение площади = (новая площадь - исходная площадь) / исходная площадь * 100%.

Изменение площади = (0.91LW - LW) / LW * 100%.

Упрощая выражение, получаем:

Изменение площади = -0.09LW / LW * 100%.

Изменение площади = -0.09 * 100%.

Изменение площади = -9%.

Таким образом, площадь прямоугольника уменьшится на 9%.