Question

решить систему уравнений методом сложения:3x^{2} +y^{2}=7x^{2}+2y^{2}=9

Answer 1

3x^{2} +y^{2}=7

x^{2}+2y^{2}=9

 решение 

   3x^{2} +y^{2}=7*-2

     x^{2}+2y^{2}=9

     -6х-2у^2=-14

     +

      х^2+2y^2=9

      -5х^=-5

       х^2=1

     3х^+y^2=7

    3*1+y^2=7

  3+y^2=7

y^=7-3

y^2=4

y=2

ответ х=1 у=2

 

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы должны привести уравнения к одному виду, чтобы сложить их.

Уравнения системы: 1) 3x^2 + y^2 = 7 2) x^2 + 2y^2 = 9

Для начала, приведем уравнение 1) к виду, подобному уравнению 2), чтобы их можно было сложить. Для этого умножим уравнение 1) на 2:

6x^2 + 2y^2 = 14

Теперь мы можем сложить уравнения 2) и 3):

(x^2 + 2y^2) + (6x^2 + 2y^2) = 9 + 14

7x^2 + 4y^2 = 23

Таким образом, мы получили новое уравнение:

7x^2 + 4y^2 = 23

Теперь мы можем решить это уравнение методом сложения. Для этого выразим x^2 и y^2 через одну переменную, например, x^2:

x^2 = (23 - 4y^2) / 7

Теперь подставим это выражение в уравнение 2):

(23 - 4y^2) / 7 + 2y^2 = 9

Упростим это уравнение:

23 - 4y^2 + 14y^2 = 63

10y^2 = 40

y^2 = 4

y = ±2

Теперь найдем x, подставив найденные значения y в выражение для x^2:

x^2 = (23 - 4(2)^2) / 7

x^2 = (23 - 16) / 7

x^2 = 7 / 7

x^2 = 1

x = ±1

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения:

x = 1, y = 2 x = -1, y = 2 x = 1, y = -2 x = -1, y = -2