Question

Сократите дробь используя признак делимости на 75'45

Answer 1

Сократить можно на 5
75=15
45=9

Answer 2

Для того чтобы сократить дробь, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на этот НОД.

Для нахождения НОД можно использовать признак делимости на 75 и 45.

Признак делимости на 75: если число делится на 25 и на 3, то оно также делится на 75.

Признак делимости на 45: если число делится на 5 и на 9, то оно также делится на 45.

Исходная дробь: 75/45

Для начала проверим, делится ли числитель на 75. Число 75 делится на 25 и на 3, однако числитель 75 не делится на 25. Значит, числитель не делится на 75.

Затем проверим, делится ли знаменатель на 75. Число 45 не делится на 25 и на 3, а значит, не делится и на 75.

Теперь проверим, делится ли числитель на 45. Число 75 не делится на 5 и на 9, а значит, не делится и на 45.

И, наконец, проверим, делится ли знаменатель на 45. Число 45 делится на 5 и на 9, поэтому знаменатель делится на 45.

Таким образом, мы нашли НОД числителя и знаменателя, который равен 45.

Теперь сократим дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД:

75/45 = (75 ÷ 45) / (45 ÷ 45) = 5/1

Итак, исходная дробь 75/45 сократилась до дроби 5/1, что равно 5.