Question

Решите уравнение (2x+4/x^2-x)-(x-4/x^2+x)=0

Answer 1

X1=0 первый корень
x2=-11 второй корень уравнения

Answer 2

Давайте решим уравнение по шагам.

Шаг 1: Упростим выражения в скобках.

Для первого слагаемого (2x + 4/x^2 - x), мы можем объединить слагаемые, содержащие x, и получим (2 - 1)x + 4/x^2 = x + 4/x^2.

Для второго слагаемого (x - 4/x^2 + x), мы также можем объединить слагаемые, содержащие x, и получим (1 + 1)x - 4/x^2 = 2x - 4/x^2.

Подставим эти упрощенные выражения обратно в уравнение:

(x + 4/x^2) - (2x - 4/x^2) = 0.

Шаг 2: Упростим уравнение.

(x + 4/x^2) - (2x - 4/x^2) = 0.

Распределим минус перед скобкой во втором слагаемом:

x + 4/x^2 - 2x + 4/x^2 = 0.

Комбинируем слагаемые:

(1 - 2)x + (4/x^2 + 4/x^2) = 0.

-x + (8/x^2) = 0.

Шаг 3: Приведем уравнение к общему знаменателю.

Умножим первое слагаемое на x^2, а второе слагаемое на x^2:

-x^3 + 8 = 0.

Шаг 4: Решим полученное уравнение.

Перенесем 8 на другую сторону:

-x^3 = -8.

Умножим обе стороны на -1:

x^3 = 8.

Шаг 5: Найдем кубический корень обеих сторон.

x = ∛8.

Шаг 6: Вычислим значение корня.

x = 2.

Таким образом, решение уравнения (2x + 4/x^2 - x) - (x - 4/x^2 + x) = 0 равно x = 2.