Question

Даны квадраты 1х1 и 7х7. На какое наименьшее общее число частей нужно их разрезать, чтобы из них можно было сложить два квадрата 5х5 ?

Answer 1

квадрат 1х1 резать не надо, а квадрат 7х7 режем на квадраты 5х5 и 2х2, а также 2 прямоугольника 2х5. Затем, квадрат 2х2 режем на 4 квадрата 1х1.

В итоге у нас есть один целый квадрат 5х5, а второй собираем из обрезков как-то так:

 _ _.__ _

|     |    |_|

|     |    |_|

|     |    |_|

|     |    |_|

|_ _|__|_|

 

Получится, что мы 2 квадрата 5х5 сложили из 8 кусочков

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала посмотрим на количество частей, на которые можно разрезать каждый из квадратов.

Квадрат 1х1: Этот квадрат нельзя разрезать на части, так как он уже сам по себе является одной частью.

Квадрат 7х7: Квадрат 7х7 можно разрезать на 49 одинаковых квадратов 1х1.

Теперь мы хотим сложить два квадрата 5х5. Каждый из этих квадратов имеет 25 частей (5 строк по 5 столбцов). Чтобы иметь достаточно частей для создания двух квадратов 5х5, нам необходимо иметь не менее 50 частей.

Разрезание квадратов 1х1 и 7х7:

Если мы разрежем каждый квадрат 1х1, то получим 50 частей. Это достаточно, чтобы сложить два квадрата 5х5.

Если мы разрежем каждый квадрат 7х7 на 49 одинаковых квадратов 1х1, то получим 49 частей. Это недостаточно, чтобы сложить два квадрата 5х5.

Таким образом, чтобы наименьшее общее число частей было достаточно для сложения двух квадратов 5х5, необходимо разрезать каждый квадрат 1х1 на 50 частей.

Ответ: Наименьшее общее число частей, на которые нужно разрезать квадраты 1х1 и 7х7, чтобы из них можно было сложить два квадрата 5х5, равно 50.