Question

Число 104 разделено на части прямо пропорционально числу 2/3 и обратно пропорционально числам 4 и 6. На сколько первое число больше суммы второго и третьего чисел

Answer 1

Делим число 104 на 3 слагаемых

Answer 2

Давайте разберем эту задачу по частям.

Первое, мы имеем число 104, которое разделено на части прямо пропорционально числу 2/3 и обратно пропорционально числам 4 и 6. Давайте выразим это в виде уравнений.

Пусть первая часть числа равна x, вторая часть равна y, а третья часть равна z.

Прямая пропорциональность между числом 104 и 2/3 означает, что:

x/y = 104/(2/3)

Мы можем упростить это, умножив обе стороны на (2/3):

(2/3) * (x/y) = 104

Теперь у нас есть уравнение, связывающее x и y.

Обратная пропорциональность между числами 4, 6 и суммой x, y означает, что:

x * y = 4 * 6

Теперь у нас есть еще одно уравнение, связывающее x и y.

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Мы можем начать с уравнения:

(2/3) * (x/y) = 104

Распакуем это уравнение, умножив обе стороны на y:

(2/3) * x = 104 * y

Теперь у нас есть уравнение:

(2/3) * x = 104 * y

Мы также можем использовать уравнение обратной пропорциональности:

x * y = 4 * 6

Теперь у нас есть два уравнения:

(2/3) * x = 104 * y

x * y = 4 * 6

Мы можем решить это систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Решение:

Давайте начнем с уравнения (2/3) * x = 104 * y.

Умножим обе стороны на 3/2 для упрощения:

(3/2) * (2/3) * x = (3/2) * 104 * y

x = (3/2) * 104 * y

Теперь мы можем заменить x в уравнении x * y = 4 * 6:

(3/2) * 104 * y * y = 4 * 6

(3/2) * 104 * y^2 = 24

Теперь давайте решим это уравнение для y.

Умножим обе стороны на 2/3 для упрощения:

(2/3) * (3/2) * 104 * y^2 = (2/3) * 24

104 * y^2 = 16

y^2 = 16 / 104

y^2 = 4/26

y^2 = 2/13

y = √(2/13)

Теперь мы можем найти x, используя уравнение (2/3) * x = 104 * y:

(2/3) * x = 104 * √(2/13)

x = (3/2) * 104 * √(2/13)

Теперь, чтобы найти насколько первое число больше суммы второго и третьего чисел, мы можем просто вычислить разницу между x и (y + z).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.