Question

Решите методом подстановки 3x+5y=-14 и x-5y=22

Answer 1

3x + 5y = - 14
X - 5y = 22
Решение методом подстановки
Х = 5y + 22
3( 5y + 22 ) + 5y = - 14
15y + 66 + 5y = - 14
20y = - 66 - 14
y = - 80 : 20
y = - 4
X = 5•( - 4 ) + 22 = 2
Ответ ( 2 ; - 4 )

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы начинаем с одного из уравнений и решаем его относительно одной переменной. Затем мы подставляем это значение обратно в другое уравнение и решаем его для оставшейся переменной.

Давайте начнем с первого уравнения: 3x + 5y = -14.

Шаг 1: Решаем первое уравнение относительно x. 3x = -14 - 5y (Переносим 5y на другую сторону уравнения) x = (-14 - 5y) / 3 (Делим обе стороны на 3, чтобы выразить x)

Теперь у нас есть выражение для x в зависимости от y.

Шаг 2: Подставляем x обратно во второе уравнение. ( (-14 - 5y) / 3 ) - 5y = 22 (Подставляем выражение для x во второе уравнение)

Теперь мы можем решить это уравнение для y.

( -14 - 5y ) - 15y = 66 (Умножаем обе части на 3, чтобы избавиться от дроби) -14 - 5y - 15y = 66 (Раскрываем скобки) -14 - 20y = 66 (Складываем переменные y) -20y = 80 (Переносим -14 на другую сторону уравнения) y = 80 / -20 (Делим обе стороны на -20) y = -4 (Упрощаем)

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем вернуться к первому уравнению и использовать его для нахождения значения x.

x = (-14 - 5(-4)) / 3 (Подставляем y = -4 в первое уравнение) x = (-14 + 20) / 3 (Упрощаем) x = 6 / 3 (Складываем числа) x = 2 (Упрощаем)

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки состоит из x = 2 и y = -4.