Question

На английском языке свободно говорят 10 человек из первой группы, 15 – из второй, 12 – из третьей. Из каждой группы выбрали одного студента. Найти вероятность того, что из выбранных студентов на английском языке говорят: 1) двое; 2) не менее двух; 3) хотя бы один.

Answer 1

Хотя бы один. Будет ответ

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Нахождение общего числа студентов, говорящих на английском языке

Сначала найдем общее число студентов, говорящих на английском языке. Общее число студентов можно найти, сложив количество студентов из каждой группы:

Общее число студентов, говорящих на английском языке = 10 (из первой группы) + 15 (из второй группы) + 12 (из третьей группы) = 37.

Нахождение вероятности для каждого случая

1) Вероятность того, что из выбранных студентов на английском языке говорят двое:

Для этого случая мы можем использовать комбинаторику. Мы можем выбрать 2 студентов из общего числа студентов, говорящих на английском языке, и посчитать сочетания.

Вероятность = (количество способов выбрать 2 студентов, говорящих на английском языке) / (общее количество способов выбрать 2 студента)

2) Вероятность того, что из выбранных студентов на английском языке говорят не менее двух:

Для этого случая, мы можем найти вероятность того, что из выбранных студентов говорят ровно два, и вероятность того, что из выбранных студентов говорят все три.

Вероятность = (вероятность говорят двое) + (вероятность говорят все трое)

3) Вероятность того, что из выбранных студентов на английском языке говорит хотя бы один:

Для этого случая, мы можем найти вероятность того, что из выбранных студентов говорит ровно один, вероятность говорят ровно двое и вероятность говорят все трое.

Вероятность = (вероятность говорит один) + (вероятность говорят двое) + (вероятность говорят все трое)

Поэтому, чтобы решить эту задачу, нам нужно найти количество способов выбрать студентов из каждой группы и применить соответствующие комбинаторные формулы для нахождения вероятностей.