Question

Решите уравнение | y + 4 | = 8.

Answer 1

У+4=8
у=8-4
у1=4

у+4=-8
у=-8-4
у2=-12

Answer 2

Переносим 4 вправо с противоположным знаком и получаем:
y=8-4
y=4

Answer 3

Чтобы решить уравнение |y + 4| = 8, мы должны рассмотреть два случая: y + 4 может быть положительным или отрицательным.

1) Пусть y + 4 > 0. В этом случае модуль не влияет на выражение, поэтому уравнение можно записать как y + 4 = 8. Вычитаем 4 из обеих сторон уравнения:

y + 4 - 4 = 8 - 4 y = 4

Таким образом, при условии y + 4 > 0, решением уравнения будет y = 4.

2) Пусть y + 4 < 0. В этом случае модуль меняет знак выражения, поэтому уравнение можно записать как -(y + 4) = 8. Раскрываем скобки и меняем знак:

-y - 4 = 8 -y = 8 + 4 -y = 12

Умножаем обе стороны уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

y = -12

Таким образом, при условии y + 4 < 0, решением уравнения будет y = -12.

Итак, решениями уравнения |y + 4| = 8 являются y = 4 и y = -12.