Question

На восходе солнца из двух населенных пунктов одновременно вышли с разной скоростью два человека на встречу друг другу. В полдень они встретились, поприветствовали друг друга и пошли дальше в своих направлениях. Каждый продолжил движение с той же скоростью, с которой двигался с утра и до встречи. Через шесть часов после встречи первый человек пришел в начало пути второго, а второй добрался в место начала пути первого только в 21-00. Вопрос: во сколько был рассвет? Часы и минуты.

Answer 1

В 6.00 был рассвет. В 12 встретились и 6 часов пошел дальше был на месте второго. Второй шел на три часа дольше. И до 12 он шел дольше на 3 часа. Значит от 12 -3-3=6 часов отнять и это 6 утра

Answer 2

Давайте разберем данную задачу поэтапно.

1. Пусть первый человек вышел из населенного пункта А, а второй - из населенного пункта В. Пусть скорость первого человека равна V1, а скорость второго - V2.

2. Поскольку они вышли одновременно, то время, прошедшее до их встречи в полдень, равно. Обозначим это время как t.

3. По формуле расстояние = скорость × время, расстояние, которое прошел первый человек до встречи, равно V1 × t, а расстояние, которое прошел второй человек до встречи, равно V2 × t.

4. Поскольку они встретились в полдень, то сумма расстояний, которые они прошли до встречи, равна расстоянию между населенными пунктами А и В. Обозначим это расстояние как D.

V1 × t + V2 × t = D

5. После встречи каждый из них продолжил движение со своей начальной скоростью и через 6 часов первый человек вернулся в начало пути второго, а второй человек добрался до начала пути первого только в 21:00.

6. За 6 часов первый человек прошел расстояние, равное его скорости умноженной на время, то есть V1 × 6. Так как он вернулся в начало пути второго, то это расстояние равно D.

V1 × 6 = D

7. Второй человек прошел расстояние, равное его скорости умноженной на время, то есть V2 × 6. Так как он добрался до начала пути первого только в 21:00, то это расстояние равно 2D (так как он прошел расстояние между населенными пунктами А и В дважды).

V2 × 6 = 2D

8. Из уравнений (6) и (7) можно выразить D и t:

D = V1 × 6 D = V2 × 3

V1 × 6 = V2 × 3

V1 = 0.5 V2

9. Теперь мы можем найти значения V1 и V2. Поскольку они вышли одновременно, то их скорости встречи равны.

V1 + V2 = V

Подставляем V1 = 0.5 V2:

0.5 V2 + V2 = V

1.5 V2 = V

V2 = V / 1.5

V1 = 0.5 V2 = 0.5 (V / 1.5) = V / 3

10. Теперь мы знаем значения V1 и V2. Чтобы найти время рассвета, нам нужно найти время, через которое первый человек вышел из населенного пункта, то есть время t.

V1 × t = D

Подставляем D = V1 × 6:

V1 × t = V1 × 6

t = 6

11. Таким образом, рассвет был через 6 часов после выхода населенных пунктов, то есть в 6:00 утра.