Question

При яких значеннях а справджуеться рiвнiсть arcos( cos a)=a? A)0≤a≤п; Б)0≤а≤2п; В)-п/2≤а≤п/2; Г) при будь якому

Answer 1

arccos(cosa)=a
a∈[0;π]
ответ: A).

Answer 2

Рівність arccos(cos(a)) = a справджується при значеннях а, які належать інтервалу В) -п/2 ≤ а ≤ п/2.

Пояснення: Функція arccos(x) є оберненою до функції cos(x). Це означає, що arccos(cos(a)) = a, якщо a належить області значень функції cos(x).

Функція cos(x) має період 2п, що означає, що значення cos(x) повторюються кожні 2п одиниць. Однак, функція arccos(x) має область значень від 0 до п, тому що вона повертає значення кута між 0 та п.

Таким чином, для будь-якого значення а, яке належить інтервалу -п/2 ≤ а ≤ п/2, ми можемо сказати, що arccos(cos(a)) = a.

Отже, правильна відповідь - В) -п/2 ≤ а ≤ п/2.