Question

В равнобедренном треугольнике основание больше боковой стороны на 4 см, но меньше суммы боковых сторон на 6 см. Найдите основание

Answer 1

Пусть x - это основание, тогда боковая сторона равна x-4. Зная что сумма боковых сторон больше основания на 6 составим уравнение: 
x-4+x-4=x-6
2x-x=6+4+4
x=14:2
x=7

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим длину основания равнобедренного треугольника как "b", а длину боковой стороны как "a". Мы знаем, что основание больше боковой стороны на 4 см, то есть b = a + 4, и также менее суммы боковых сторон на 6 см, что означает, что b < 2a - 6.

Теперь мы можем решить эту систему неравенств, чтобы найти диапазон возможных значений для основания треугольника.

1. b = a + 4 2. b < 2a - 6

Сначала решим уравнение b = a + 4 относительно a:

a = b - 4

Теперь подставим это выражение для a во второе неравенство:

b - 4 < 2(b - 4) - 6 b - 4 < 2b - 8 - 6 b - 4 < 2b - 14 10 < b

Таким образом, мы получаем, что основание треугольника должно быть больше 10 см. Теперь рассмотрим первое уравнение b = a + 4 и учитывая, что b > 10:

b = a + 4 10 < b 10 < a + 4 6 < a

Таким образом, основание треугольника должно быть больше 10 см, а боковая сторона должна быть больше 6 см.

Ответ:

Основание равнобедренного треугольника должно быть больше 10 см.