Question

Известно, что это двузначное число, где количество десятков в 2 раза меньше числа единиц. И если из этого двузначного числа вычесть сумму его цифр, то получится число, кратное пяти. Найдите это число.

Answer 1

48.
4+8=12
48-12=36
36 делится на 6

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Из условия задачи известно, что заданное число является двузначным, где количество десятков в 2 раза меньше числа единиц. Пусть десятки обозначаются буквой "х", а единицы - буквой "у". Тогда мы можем записать это число как 10x + y, где x - количество десятков, y - количество единиц.

Из второй части условия известно, что если из этого двузначного числа вычесть сумму его цифр (x + y), то получится число, кратное пяти. Мы можем записать это как:

10x + y - (x + y) = 5k,

где k - некоторое целое число.

Упростим это уравнение:

9x = 4k.

Так как x и k должны быть целыми числами, то 9x должно делиться на 4. Продолжим делить 9 на 4, пока не найдем наименьшее значение x, удовлетворяющее этому условию.

9 ÷ 4 = 2 с остатком 1 18 ÷ 4 = 4 с остатком 2 27 ÷ 4 = 6 с остатком 3 36 ÷ 4 = 9 с остатком 0

Таким образом, наименьшее значение x, удовлетворяющее условию, равно 9.

Теперь мы можем найти значение y. Из условия задачи мы знаем, что количество десятков (x) в 2 раза меньше числа единиц (y). Таким образом, y = 2x.

Подставим значение x = 9 в это уравнение:

y = 2 * 9 = 18.

Итак, наше двузначное число равно 10 * 9 + 18 = 108 + 18 = 126.

Проверим, кратно ли это число пяти:

126 - (1 + 2 + 6) = 126 - 9 = 117.

Число 117 не является кратным пяти, поэтому мы сделали ошибку в наших предположениях. Давайте пересмотрим наше решение.

Очевидно, что количество десятков (x) не может быть больше 4, так как иначе число 10x + y будет трехзначным. Попробуем значения x от 1 до 4 и найдем соответствующее значение y.

При x = 1: y = 2 * 1 = 2. Число 12 не является кратным пяти.

При x = 2: y = 2 * 2 = 4. Число 24 не является кратным пяти.

При x = 3: y = 2 * 3 = 6. Число 36 не является кратным пяти.

При x = 4: y = 2 * 4 = 8. Число 48 не является кратным пяти.

Таким образом, мы исчерпали все возможные значения x, и ни одно из них не приводит к числу, кратному пяти. Возможно, в условии задачи есть ошибка или пропущена какая-то информация.