Question

Човен пропливає відстань між двома пристанями за течією річки за 0,6 год,а на зворотній шлях затратив - 1 год. Швидкість човна за течією річки-на 6 км/год більша швидкості проти течії.Знайдіть відстань між пристанями. Розв"яжіть рівняння

Answer 1

пусть скорость лодки х, тогда

(х+6)*0,6+(х-6)*1=0,6х+3,3+х-6=1,6х-2,4

1,6х=2,4

х=2,4/1,6

х=1,5км/ч собственная скорость лодки,

(1,5+6)*0,6=4,5км расстояние между пристанями

 

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком.

Крок 1: Означення змінних

Позначимо відстань між двома пристанями як D (виразимо в кілометрах). Також, позначимо швидкість човна відносно течії як V (виразимо в кілометрах на годину). Враховуючи, що швидкість човна відносно течії річки на 6 км/год більша швидкості проти течії, ми можемо означити швидкість човна проти течії як V - 6 (виразимо в кілометрах на годину).

Крок 2: Використання формули швидкості, часу і відстані

Щоб знайти відстань між пристанями, ми можемо використати формулу швидкості, часу і відстані: D = V * t, де D - відстань, V - швидкість, а t - час.

Крок 3: Розв'язання рівняння для першого шляху

Для першого шляху (за течією) час t = 0,6 год, а швидкість човна V = V + 6 (бо швидкість човна відносно течії річки на 6 км/год більша швидкості проти течії). Замість цих значень в рівнянні D = V * t, отримаємо: D = (V + 6) * 0,6

Крок 4: Розв'язання рівняння для другого шляху

Для другого шляху (проти течії) час t = 1 год, а швидкість човна V = V - 6. Замість цих значень в рівнянні D = V * t, отримаємо: D = (V - 6) * 1

Крок 5: Об'єднання рівнянь і вирішення

Зараз ми можемо об'єднати ці два рівняння разом, оскільки вони обидва описують відстань між пристанями. Отримаємо: (V + 6) * 0,6 = (V - 6) * 1

Розв'яжемо це рівняння:

(V + 6) * 0,6 = (V - 6) * 1 0,6V + 3,6 = V - 6 0,6V - V = -6 - 3,6 -0,4V = -9,6 V = -9,6 / -0,4 V = 24

Крок 6: Знаходження відстані

Тепер, коли ми знаємо значення швидкості V, ми можемо підставити це значення в одне з рівнянь, щоб знайти відстань між пристанями. Візьмемо рівняння D = (V + 6) * 0,6:

D = (V + 6) * 0,6 D = (24 + 6) * 0,6 D = 30 * 0,6 D = 18

Тому, відстань між пристанями становить 18 кілометрів.