Question

Сторона квадрата равна 12 см.найдите радиус вписанной в квадрат окружности.желательно полное решение

Answer 1

3
апракенправкепритпншог

Answer 2

Для нахождения радиуса вписанной окружности в квадрат необходимо использовать свойство вписанной окружности. Это свойство гласит, что радиус вписанной окружности является половиной диагонали квадрата.

Дано, что сторона квадрата равна 12 см. Чтобы найти диагональ квадрата, можно использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c, справедливо равенство a^2 + b^2 = c^2.

В данном случае, сторона квадрата является катетом, а диагональ - гипотенузой. Обозначим сторону квадрата как a и диагональ как c. Тогда у нас есть a = 12 см.

Применяя теорему Пифагора, мы можем найти значение диагонали: c^2 = a^2 + a^2 c^2 = 12^2 + 12^2 c^2 = 144 + 144 c^2 = 288 c = sqrt(288) c ≈ 16.97 см

Теперь, чтобы найти радиус вписанной окружности, мы должны разделить диагональ на 2: Радиус = c / 2 Радиус = 16.97 / 2 Радиус ≈ 8.49 см

Таким образом, радиус вписанной окружности в квадрат со стороной 12 см составляет примерно 8.49 см.