Question

Решите не равенство. x(в квадрате)-7x+10 больше или равно 0

Answer 1

^2-озночает в квадрате
^3-в кубе и т.д.

x^2-7x+10>=0
x^2-7x>=-10
x(x-7)>=-10

x>=-10
x-7>=-10 x>=-3

x(принадлежит) от [-10; -3] до [-3; + бесконечности ]

вроде не ошиблась))

Answer 2

Для решения данного неравенства, необходимо найти значения переменной x, при которых выражение x^2 - 7x + 10 больше или равно 0.

Для начала, решим соответствующее квадратное уравнение x^2 - 7x + 10 = 0. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac,

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае:

a = 1, b = -7, c = 10.

Вычислим дискриминант:

D = (-7)^2 - 4*1*10 = 49 - 40 = 9.

Так как D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1,2 = (-b ± √D) / (2a).

x1 = (-(-7) + √9) / (2*1) = (7 + 3) / 2 = 10 / 2 = 5.

x2 = (-(-7) - √9) / (2*1) = (7 - 3) / 2 = 4 / 2 = 2.

Теперь построим график функции y = x^2 - 7x + 10:

| 10 | * | 5 | * | |_________ 2 4 5

График функции представляет собой параболу, которая пересекает ось Ox в точках x = 2 и x = 5. Значения функции на отрезках (−∞; 2] и [5; +∞) положительны или равны нулю, а на отрезке (2; 5) - отрицательны.

Исходя из этого, можно сделать вывод, что неравенство x^2 - 7x + 10 ≥ 0 выполняется при x ≤ 2 и x ≥ 5.

Таким образом, решением данного неравенства является интервал (-∞; 2] ∪ [5; +∞).