Question

запиши на математическом языке.если цифры задуманного числа поменять местами, то получится число на 63 больше, чем сумма цифр задуманного числа. найди задуманное число.

Answer 1

36..............................................

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть задуманное число состоит из двух цифр и имеет вид "ab", где "a" - десятки, а "b" - единицы.

Согласно условию, если поменять местами цифры задуманного числа, то получится число, которое на 63 больше, чем сумма цифр задуманного числа. Математически это можно записать следующим образом:

10b + a = 10a + b + 63

Распишем это уравнение:

10b + a = 10a + b + 63 9b - 9a = 63 b - a = 7

Таким образом, получили уравнение b - a = 7.

Теперь рассмотрим все возможные значения "a" и "b", которые удовлетворяют этому уравнению:

- Если a = 1, то b = 8. - Если a = 2, то b = 9. - Если a = 3, то b = 10. Однако, здесь мы получаем двузначное число, а условие говорит, что задуманное число является двузначным. Поэтому это решение не подходит. - Если a = 4, то b = 11. Также получаем двузначное число, поэтому это решение не подходит. - Если a = 5, то b = 12. Опять же, получаем двузначное число, поэтому это решение не подходит. - Если a = 6, то b = 13. Также получаем двузначное число, поэтому это решение не подходит. - Если a = 7, то b = 14. Здесь мы получаем двузначное число, но оно является решением задачи, так как наше уравнение b - a = 7 выполняется.

Итак, мы нашли, что задуманное число равно 74.