Question

В зимнем лагере проходил шахматный турнир. Число партий, в которых победили игравшие белыми фигурами, ровно 80. Число партий которые победили игравшие чёрными фигурами ,ровно 1-восьмую(дробь) часть от этого числа. Число партйи, сыгравших в ничью, в 3 раза меньше чем число партий, закончившихся победой. Сколько всего партий было сыгранно?

Answer 1

80 партий победили играющие белыми
1/8 от 80=80:8=10 партий победили играющие черными
80+10=90 партии закончившиеся победами
90:3=30 партий закончились в ничью
90+30=120 - всего сыграно партий

Answer 2

Пусть общее число партий, которые были сыграны в шахматном турнире, равно Х.

Опишем условие задачи в виде уравнений:

1) Число партий, в которых победили игравшие белыми фигурами, равно 80: Х * (80/100) = 80

2) Число партий, в которых победили игравшие черными фигурами, равно 1/8 от этого числа: Х * (1/8) = 1/8 * (80 * 100/80) = 10

3) Число партий, закончившихся ничьей, в 3 раза меньше, чем число партий, закончившихся победой: Х * (1/3) = 1/3 * (80 * 100/80) = 10

Теперь сложим все уравнения, чтобы найти общее число партий: Х * (80/100) + Х * (1/8) + Х * (1/3) = 80 + 10 + 10

Упростим уравнение: 80Х/100 + Х/8 + Х/3 = 100 Умножим все члены уравнения на 1200, чтобы избавиться от дробей: 960Х + 150Х + 400Х = 120000

Сложим все члены: 1510Х = 120000

Разделим обе части уравнения на 1510: Х = 120000 / 1510

Получаем, что общее число партий, которые были сыграны в шахматном турнире, равно примерно 79.47 (округляем до ближайшего целого числа).

Ответ: Всего было сыграно 79 партий.