Question

Срочно!!!! Помогите решить!!! 2х(3х-1)>4х^2+5х+9

Answer 1

Раскрой скобки. Потом с х в одну сторону, а без х в другую сторону

Answer 2

2х(3х-1)>4х^2+5х+9
6x^2-2x>2x^2+5x+9
6x^2-2x-4x^2-5x-9>0
2x^2-7x-9>0
x=-1 (не подходит)
x=4,5 

Answer 3

Давайте начнем с решения этого неравенства. Для этого давайте раскроем скобки и упростим выражение.

Итак, у нас есть неравенство 2x(3x-1) > 4x^2 + 5x + 9.

Раскрытие скобок:

2x * 3x - 2x * 1 > 4x^2 + 5x + 9

Упрощение:

6x^2 - 2x > 4x^2 + 5x + 9

Теперь давайте приведем все члены неравенства на одну сторону, чтобы найти корни квадратного уравнения и решить неравенство.

Перенос членов:

6x^2 - 4x^2 - 2x - 5x - 9 > 0 2x^2 - 7x - 9 > 0

Теперь мы можем решить квадратное уравнение 2x^2 - 7x - 9 = 0 с помощью дискриминанта или графика функции.

Решение дискриминантом:

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -7, c = -9 D = (-7)^2 - 4*2*(-9) = 49 + 72 = 121

Так как дискриминант положителен, у нас есть два корня: x1 = (-(-7) + √121) / (2*2) = (7 + 11) / 4 = 18 / 4 = 4.5 x2 = (-(-7) - √121) / (2*2) = (7 - 11) / 4 = -4 / 4 = -1

Теперь мы можем построить знаки неравенства на числовой прямой и определить интервалы, в которых неравенство выполняется.

Построение знаков неравенства:

Теперь, обозначим интервалы на числовой прямой: -∞ ----(-1)----4.5----∞ Теперь выберем тестовую точку в каждом интервале и определим знак выражения 2x^2 - 7x - 9 в этой точке.

Выберем x = -2 (любая точка между -∞ и -1): 2*(-2)^2 - 7*(-2) - 9 = 8 + 14 - 9 = 13 > 0

Выберем x = 0 (любая точка между -1 и 4.5): 2*0^2 - 7*0 - 9 = -9 < 0

Выберем x = 5 (любая точка после 4.5): 2*5^2 - 7*5 - 9 = 50 - 35 - 9 = 6 > 0

Определение интервалов:

Исходя из знаков неравенства, мы видим, что неравенство выполняется в интервалах (-∞, -1) и (4.5, ∞).

Ответ:

Итак, решением данного неравенства является: x принадлежит (-∞, -1) объединение (4.5, ∞)