Question

Арифметическая прогрессия а2=16 , а4= 6 Найти число положительных чисел

Answer 1

Смотри в прикрепленном файле

Answer 2

Для решения задачи нам даны два члена а2 и а4 арифметической прогрессии.

а2 = 16 а4 = 6

Мы знаем, что в арифметической прогрессии каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члену одного и того же числа d, которое называется разностью прогрессии.

Обозначим разность прогрессии как d.

Тогда мы можем записать следующее:

а2 = а1 + d а4 = а1 + 3d

Из условия задачи, мы знаем, что а2 = 16 и а4 = 6. Подставим эти значения в уравнения:

16 = а1 + d 6 = а1 + 3d

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений для нахождения а1 и d. Вычтем второе уравнение из первого:

16 - 6 = (а1 + d) - (а1 + 3d)

10 = -2d

Теперь разделим обе части уравнения на -2:

-5 = d

Теперь, когда мы знаем значение разности d, можем найти а1. Подставим значение d в одно из уравнений:

16 = а1 + (-5)

16 = а1 - 5

Добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

21 = а1

Таким образом, мы нашли, что а1 = 21 и d = -5.

Теперь мы можем найти остальные члены арифметической прогрессии. Чтобы найти количество положительных чисел, нам нужно найти индекс последнего положительного члена прогрессии.

Чтобы найти индекс последнего положительного члена, мы можем использовать формулу:

n = (a - а1) / d + 1

где n - индекс последнего члена, а - значение этого члена.

Подставим значения в формулу:

n = (0 - 21) / -5 + 1

n = 21 / 5 + 1

n ≈ 4.2 + 1

n ≈ 5.2

Таким образом, последний положительный член прогрессии имеет индекс 5.

Ответ: в данной арифметической прогрессии есть 5 положительных чисел.