Question

Даны множества А={x ∈ R : -4 ≤ x < 3} и В={x ∈ R : 2 ≤ x ≤ 5} Множество АΔB (симметрическая разность) имеет вид Выберите один ответ: {x∈R : 2 ≤ x < 3} ∅ {x∈R : -4 ≤ x < 5} {x∈R : -4 ≤ x < 2} Далее

Answer 1

AUB = {x ∈ R: -4 ≤ x ≤ 5}

A∩B = {x ∈ R: 2 ≤ x < 3}

AΔB = (AUB) \ (A∩B) = {x ∈ R: -4 ≤ x < 2 U 3 ≤ x ≤ 5}

Answer 2

Описание множеств А и В

Даны множества А и В, заданные следующим образом: - Множество А: А={x ∈ R: -4 ≤ x < 3} - Множество В: В={x ∈ R: 2 ≤ x ≤ 5}

Множество А состоит из всех чисел x, принадлежащих множеству действительных чисел (R), таких что -4 ≤ x < 3. Это означает, что множество А содержит все числа, начиная с -4 и заканчивая числом, которое меньше 3, но не включая само число 3.

Множество В состоит из всех чисел x, принадлежащих множеству действительных чисел (R), таких что 2 ≤ x ≤ 5. Это означает, что множество В содержит все числа, начиная с 2 и заканчивая числом 5, включая оба эти числа.

Симметрическая разность множеств А и В

Симметрическая разность множеств А и В (обозначается как АΔB) определяется как множество всех элементов, которые принадлежат только одному из множеств, то есть элементы, которые принадлежат множеству А или множеству В, но не принадлежат одновременно обоим множествам.

Для вычисления симметрической разности множеств А и В, мы должны исключить из объединения множеств А и В все элементы, которые принадлежат обоим множествам.

Расчет симметрической разности множеств А и В

Для данного примера, чтобы вычислить симметрическую разность множеств А и В, мы должны исключить из объединения множеств А и В все элементы, которые принадлежат обоим множествам.

Множество АΔВ будет иметь следующий вид:

АΔВ = {x ∈ R: (-4 ≤ x < 3) или (2 ≤ x ≤ 5)}

Теперь, чтобы упростить это выражение, давайте рассмотрим интервалы значений x:

- -4 ≤ x < 2: Этот интервал принадлежит только множеству А, так как он не