Question

Произведение двух чисел 36,а их сумма 37.Чему равна их разность

Answer 1

$\left \{ {{xy=36} \atop {x+y=37}} \right. \\ \\ x = 37-y \\ \\ (37-y)y=36 \\ \\ 37y-y^2-36=0 \\ \\ y^2-37y+36=0$

по теореме Виета: у₁ = 1  у₂ = 36
х₁ = 37 - 1= 36
х₂ = 36 - 36 = 1

числа: 1 и 36
их разность = 36 - 1 = 35

Answer 2

Давайте обозначим два числа, произведение которых равно 36, через x и y. Тогда у нас есть два уравнения:

xy = 36 (уравнение 1) x + y = 37 (уравнение 2)

Мы хотим найти разность этих двух чисел, то есть x - y.

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y. Для этого мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте воспользуемся методом подстановки. Из уравнения 2 можно выразить одну из переменных через другую:

y = 37 - x

Теперь мы можем подставить это выражение для y в уравнение 1:

x(37 - x) = 36

Раскрываем скобки:

37x - x^2 = 36

Получаем квадратное уравнение:

x^2 - 37x + 36 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение. Факторизуя его, мы получим:

(x - 1)(x - 36) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: x = 1 или x = 36.

Если x = 1, то y = 37 - 1 = 36. Если x = 36, то y = 37 - 36 = 1.

Таким образом, у нас есть две пары чисел, удовлетворяющих условию произведения 36 и суммы 37: (1, 36) и (36, 1).

И, наконец, разность этих двух чисел будет:

1 - 36 = -35 36 - 1 = 35

Таким образом, разность этих двух чисел может быть равна -35 или 35, в зависимости от того, какие числа x и y мы выберем.