Question

Известно, что a−b=2. Чему равно значение выражения 12−a²+2ab−b²

Answer 1

Выносим минус и складываем как квадрат разности:
$12- (a-b)^{2}$
12-4=8

Answer 2

Давайте разберемся с выражением 12 - a² + 2ab - b², при условии, что a - b = 2.

Для начала, заметим, что данное выражение является квадратным трехчленом. Для упрощения расчетов, давайте посмотрим, можно ли его представить в виде квадрата бинома.

Мы знаем, что (a - b)² = a² - 2ab + b². Поскольку у нас дано, что a - b = 2, мы можем заменить (a - b)² на 2², то есть 4.

Теперь, вернемся к исходному выражению 12 - a² + 2ab - b². Мы можем переписать его следующим образом:

12 - a² + 2ab - b² = 12 - (a² - 2ab + b²) = 12 - (a - b)².

Используя наше изначальное условие, что a - b = 2, мы можем заменить (a - b)² на 4. Таким образом, получаем:

12 - (a - b)² = 12 - 4 = 8.

Таким образом, значение выражения 12 - a² + 2ab - b² равно 8 при условии, что a - b = 2.

Надеюсь, это помогает! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!