Question

Упростите выражения (a+2)/a^2 : (a+2)/(a-3a^2 ) .

Answer 1

(a + 2)/a^2 : (a+2)/(a-3a^2 )

Переворачиваем вторую дробь и в числителе выносим а за скобки:

(a + 2)/a^2 * а(1 - 3a)/(а + 2)

(1 - 3а) / а

Answer 2

Для упрощения выражения (a + 2) / a^2 : (a + 2) / (a - 3a^2 +), мы можем начать с факторизации знаменателя и числителя, чтобы упростить выражение.

Факторизация выражения

Давайте начнем с факторизации знаменателя и числителя:

Числитель (a + 2): (a + 2) не может быть факторизован дальше, так как это уже простое выражение.

Знаменатель (a^2): a^2 = a * a

Теперь факторизуем a - 3a^2: a - 3a^2 = a - 3a * a = a - 3a^2

Упрощение выражения

Теперь, когда мы факторизовали знаменатель и числитель, мы можем упростить выражение:

(a + 2) / a^2 : (a + 2) / (a - 3a^2 +) = (a + 2) / (a * a) : (a + 2) / (a - 3a^2)

Теперь давайте упростим это выражение, домножив числитель и знаменатель на обратное выражение в знаменателе:

(a + 2) / (a * a) : (a + 2) / (a - 3a^2) = (a + 2) / (a * a) * (a - 3a^2) / (a + 2)

После сокращения общих членов, выражение упростится до:

(a + 2) / (a * a) * (a - 3a^2) / (a + 2) = 1 / a * (-3a) / 1

Итак, после упрощения, исходное выражение (a + 2) / a^2 : (a + 2) / (a - 3a^2) упрощается до -3 / a.