Question

В равнобедреном треугольнике ABC с основанием АС внешний угол при вершине А равен 126 градусов Найдите углы треугольника

Answer 1

Внутренний угол А = 180-126=54
Т к треугольник равнобедренный то угол С = 54
Угол В = 180-54-54=72

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знать несколько свойств равнобедренных треугольников.

Свойства равнобедренных треугольников

1. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны по длине. 2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны по мере.

Решение задачи

Обозначим углы треугольника ABC как угол A, угол B и угол C, где угол A находится при вершине А, угол B находится при вершине B, а угол C находится при вершине C (основании).

Из условия задачи известно, что внешний угол при вершине А равен 126 градусов. Внешний угол - это угол между продолжением одной стороны треугольника и продолжением соседней стороны. В данном случае, внешний угол при вершине А образуется продолжением стороны AB и продолжением стороны AC.

Используя свойство равенства углов при основании равнобедренного треугольника, мы можем сказать, что угол B равен углу C. Обозначим этот угол как x. Тогда угол C также равен x.

Также, сумма углов треугольника равна 180 градусов. Поэтому мы можем записать уравнение:

A + B + C = 180

Учитывая, что угол A равен 126 градусов, и углы B и C равны x, мы можем записать уравнение:

126 + x + x = 180

Решая это уравнение, мы найдем значение угла x:

2x + 126 = 180 2x = 180 - 126 2x = 54 x = 54 / 2 x = 27

Таким образом, углы треугольника ABC равны: - Угол A = 126 градусов - Угол B = Угол C = 27 градусов