Question

Готовя подарки к Новому году,члены родительского комитета 6 класса увидел,что имеющиеся конфеты можно разложить поровну по 15 штук или по 20 штук в одинподарок.Сколько было конфет,если известно,что их было больше 600 и меньше 700?

Answer 1

Без остатка делится на 15 и 20 - 660 значит конфет было 660

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти количество конфет, которое можно разложить поровну по 15 штук или по 20 штук в один подарок. Известно, что количество конфет больше 600 и меньше 700.

Давайте рассмотрим два возможных варианта: 1. Разложить конфеты по 15 штук в один подарок. 2. Разложить конфеты по 20 штук в один подарок.

Вариант 1: Разложить конфеты по 15 штук в один подарок

Если мы разложим конфеты по 15 штук в один подарок, то общее количество конфет должно быть кратно 15. Поскольку количество конфет больше 600 и меньше 700, мы можем проверить, какие числа в этом диапазоне делятся на 15.

Вариант 2: Разложить конфеты по 20 штук в один подарок

Если мы разложим конфеты по 20 штук в один подарок, то общее количество конфет должно быть кратно 20. Аналогично предыдущему варианту, мы можем проверить, какие числа в диапазоне от 600 до 700 делятся на 20.

Решение

Для решения задачи, нам нужно найти число, которое одновременно делится на 15 и на 20. То есть, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 15 и 20.

Наименьшее общее кратное (НОК) - это наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка.

Рассчитаем НОК чисел 15 и 20:

- НОК(15, 20) = (15 * 20) / НОД(15, 20)

Наибольший общий делитель (НОД) - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка.

Рассчитаем НОД чисел 15 и 20:

- НОД(15, 20) = 5

Рассчитаем НОК чисел 15 и 20:

- НОК(15, 20) = (15 * 20) / 5 = 60

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 15 и 20 равно 60. Это означает, что мы можем разложить конфеты поровну по 15 штук или по 20 штук в 60 подарков.

Однако, нам известно, что количество конфет больше 600 и меньше 700. Поэтому, мы должны найти количество конфет, которое больше 600, меньше 700 и кратно 60.

Рассчитаем количество конфет:

- 600 / 60 = 10 - 700 / 60 = 11

Таким образом, количество конфет должно быть больше 600, меньше 700 и кратно 60. Единственное число, которое удовлетворяет этим условиям, это 660.

Ответ:

Итак, если известно, что имеющиеся конфеты можно разложить поровну по 15 штук или по 20 штук в один подарок, и количество конфет больше 600 и меньше 700, то количество конфет составляет 660.