Question

Мама дала своим детям конфеты. Дочери половину всех конфет и ещё 1 конфету, а сыну половину остатка и ещё 5 конфет. Сколько всего конфет мама дала детям?

Answer 1

Мама дала им 7 коныет

Answer 2

Я отвечу подробно. Мама дала своим детям конфеты. Дочери половину всех конфет и ещё 1 конфету, а сыну половину остатка и ещё 5 конфет. Сколько всего конфет мама дала детям?

Для решения этой задачи можно использовать алгебру или логику. Я попробую объяснить оба способа.

Алгебра:

Пусть x - это количество конфет, которое мама дала детям. Тогда дочери досталось (x/2 + 1) конфет, а сыну ((x - x/2 - 1)/2 + 5) конфет. Сложив эти выражения, получим общее количество конфет:

(x/2 + 1) + ((x - x/2 - 1)/2 + 5) = x

Упростив уравнение, получим:

x/4 + 3 = x

Выразив x, получим:

x = 12

Ответ: мама дала детям 12 конфет.

Логика:

Можно также решить задачу, используя обратный ход. Предположим, что сыну досталось y конфет. Тогда, по условию, y - 5 конфет было половиной остатка после того, как дочери дали свою часть. Значит, остаток был равен 2(y - 5) конфет. А это значит, что дочери дали столько же конфет, плюс ещё одну. То есть, дочери дали 2(y - 5) + 1 конфет. Сложив эти выражения, получим общее количество конфет:

y + 2(y - 5) + 1 = 3y - 9

Чтобы это число было целым, y должно быть кратно 3. Подходящими значениями y могут быть 6, 9, 12 и т.д. Но если взять y больше 6, то дочери получат больше конфет, чем сыну, что противоречит условию. Поэтому y должно быть равно 6. Тогда дочери получат 6 конфет, а сыну - 6 конфет. Сложив эти числа, получим общее количество конфет:

6 + 6 = 12

Ответ: мама дала детям 12 конфет.