Question

Решите уравнение 2х-|х|=-1

Answer 1

1. 2x-(x)=-1
2x-x=-1
x=-1

2. 2x-(-x)=-1
2x+x=-1
3x=-1
x=-1/3

Answer 2

Данное уравнение является квадратным уравнением с модулем, и его решение требует некоторых дополнительных шагов. Давайте посмотрим, как его можно решить.

Шаг 1: Разбиение уравнения на два случая

Уравнение содержит модуль, поэтому мы должны рассмотреть два возможных случая: когда значение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно. Это позволит нам учесть все возможные варианты решения уравнения.

Случай 1: x ≥ 0

Если x ≥ 0, то модуль |x| равен самому x. Подставим это в исходное уравнение и решим его:

2x - |x| = -1

2x - x = -1

x = -1

Случай 2: x < 0

Если x < 0, то модуль |x| равен -x. Подставим это в исходное уравнение и решим его:

2x - |-x| = -1

2x + x = -1

3x = -1

x = -1/3

Шаг 2: Проверка решений

После получения решений уравнения, всегда важно проверить их, чтобы убедиться, что они удовлетворяют исходному уравнению. Подставим найденные значения x в исходное уравнение и проверим:

1. При x = -1:

2*(-1) - |-1| = -1

-2 - 1 = -1

-3 = -1 (не выполняется)

2. При x = -1/3:

2*(-1/3) - |-1/3| = -1

-2/3 - 1/3 = -1

-3/3 = -1 (выполняется)

Ответ

Уравнение 2x - |x| = -1 имеет одно решение x = -1/3, которое удовлетворяет исходному уравнению.