Question

Решите задачу:Делая зарядку в первый день весенних каникул,Кирилл прыгнул через скакалку 20 раз.Каждый следующий день он делал в 2 раз больше прыжков, чем в предыдущий.Сколько всего прыжков сделал Кирилл за 5 дней весенних каникул ?

Answer 1

Здесь мы видим геометрическую прогрессию.
n-член геометрической прогрессии можно найти по формуле:
$b_{n}= b_{1} q^{n-1}$

Где b это член геометрической прогрессии, индексы b -это номер члена, а q-знаменатель геометрической прогрессии(здесь q=2). Подставим все значения в формулу и найдем b₅ :
$b_{5}=20* 2^{5-1} \\ b_{5}=20*16 \\ b_{5}= 320$

Ответ: За 5 день Кирилл сделал 320 прыжков

Answer 2

Задача: Количество прыжков Кирилла за 5 дней весенних каникул

Для решения данной задачи, мы должны определить количество прыжков, которые сделал Кирилл за 5 дней весенних каникул.

По условию задачи, в первый день Кирилл сделал 20 прыжков через скакалку. Каждый следующий день он делал в 2 раза больше прыжков, чем в предыдущий день.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать арифметическую прогрессию, где первый член (a) равен 20, а разность (d) равна удвоенному предыдущему члену.

Решение:

1. Найдем количество прыжков Кирилла за каждый день весенних каникул:

- День 1: 20 прыжков - День 2: 2 * 20 = 40 прыжков - День 3: 2 * 40 = 80 прыжков - День 4: 2 * 80 = 160 прыжков - День 5: 2 * 160 = 320 прыжков

2. Теперь сложим количество прыжков за каждый день, чтобы найти общее количество прыжков Кирилла за 5 дней весенних каникул:

20 + 40 + 80 + 160 + 320 = 620 прыжков

Ответ:

Кирилл сделал 620 прыжков за 5 дней весенних каникул.