Question

Решите уравнения: 1) (х+2 3/7):3 2/7=4/5 2) (у-2/15):1 5/6=2 1/5 3) (1 1/4+) : 1 4/5-1/3=1/2

Answer 1

1) (х+2 3/7):3 2/7=4/5
(х+2 3/7):23/7=4/5 
х+2 3/7=4/5*23/7
х+2 3/7=92/35
х+2 3/7=2 22/35
х=2 22/35-2 3/7=2 22/35-2 15/35=7/35=1/5=0,2

2) (у-2/15):1 5/6=2 1/5
 (у-2/15):11/6=11/5 
у-2/15=11/5*11/6
у-2/15=121/30
у-2/15=4 1/30
у=4 1/30- 2/15=4 1/30-4/30=3 27/30=3 9/10=3,9



3) (1 1/4+) : 1 4/5-1/3=1/2 -не полное условие

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по порядку.

Уравнение 1

У нас есть уравнение:

(х + 2 + 3/7) / 3 + 2/7 = 4/5

Для начала, объединим числа и дроби в выражении (х + 2 + 3/7):

(х + 2 + 3/7) / 3 + 2/7 = 4/5

(х + 17/7) / 3 + 2/7 = 4/5

Теперь давайте избавимся от знаменателя 3 в первом слагаемом. Умножим числитель и знаменатель на 7:

7(х + 17/7) / (3 * 7) + 2/7 = 4/5

(7х + 17) / 21 + 2/7 = 4/5

Теперь приведем все слагаемые к общему знаменателю, который равен 21:

(7х + 17 + 6) / 21 = 4/5

(7х + 23) / 21 = 4/5

Теперь умножим обе части уравнения на 21, чтобы избавиться от знаменателя:

21(7х + 23) / 21 = (4/5) * 21

7х + 23 = 84/5

Умножим обе части на 5, чтобы избавиться от дроби:

5(7х + 23) = 84

35х + 115 = 84

Вычтем 115 из обеих частей:

35х = 84 - 115

35х = -31

Разделим обе части на 35:

х = -31 / 35

Упростим дробь:

х = -31 / 35 = -0.8857

Таким образом, решение уравнения (х + 2 + 3/7) / 3 + 2/7 = 4/5 равно x = -0.8857.

Уравнение 2

У нас есть уравнение:

(у - 2/15) / (1 + 5/6) = 2 + 1/5

Для начала, объединим числа и дроби в выражении (у - 2/15):

(у - 2/15) / (1 + 5/6) = 2 + 1/5

(у - 2/15) / (11/6) = 2 + 1/5

Теперь давайте избавимся от знаменателя 11/6 во втором слагаемом. Умножим числитель и знаменатель на 6:

(у - 2/15) / (11/6) = 12/5 + 1/5

(у - 2/15) / (11/6) = 13/5

Теперь приведем все слагаемые к общему знаменателю, который равен 11/6:

6(у - 2/15) / 11 = 13/5

(6у - 12/15) / 11 = 13/5

Теперь умножим обе части уравнения на 11, чтобы избавиться от знаменателя:

11(6у - 12/15) / 11 = (13/5) * 11

6у - 12/15 = 143/5

Умножим обе части на 15, чтобы избавиться от дроби:

15(6у - 12/15) = 143 * 3

90у - 12 = 429

Добавим 12 к обеим частям:

90у = 429 + 12

90у = 441

Разделим обе части на 90:

у = 441 / 90

Упростим дробь:

у = 441 / 90 = 4.9

Таким образом, решение уравнения (у - 2/15) / (1 + 5/6) = 2 + 1/5 равно y = 4.9.

Уравнение 3

У нас есть уравнение:

(1 + 1/4) / (1 + 4/5) - 1/3 = 1/2

Для начала, объединим числа и дроби в выражении (1 + 1/4):

(1 + 1/4) / (1 + 4/5) - 1/3 = 1/2

(5/4) / (9/5) - 1/3 = 1/2

Теперь приведем все слагаемые к общему знаменателю, который равен 9/5:

(5/4) / (9/5) - 1/3 = 1/2

(5/4) * (5/9) / (9/5) - 1/3 = 1/2

(25/36) / (9/5) - 1/3 = 1/2

Теперь умножим обе части уравнения на (9/5), чтобы избавиться от знаменателя:

(25/36) / (9/5) - 1/3 = (1/2) * (9/5)

(25/36) / (9/5) - 1/3 = 9/10

Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 5:

(25/36) * (5/5) / (9/5) - 1/3 = 9/10

(125/180) / (9/5) - 1/3 = 9/10

Теперь приведем все слагаемые к общему знаменателю, который равен (9/5):

(125/180) / (9/5) - 1/3 = 9/10

(125/180) * (5/9) / (9/5) - 1/3 = 9/10

(125/324) / (9/5) - 1/3 = 9/10

Теперь умножим обе части уравнения на (9/5), чтобы избавиться от знаменателя:

(125/324) / (9/5) - 1/3 = (9/10) * (9/5)

(125/324) / (9/5) - 1/3 = 81/50

Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 5:

(125/324) * (5/5) / (9/5) - 1/3 = 81/50

(625/1620) / (9/5) - 1/3 = 81/50

Теперь приведем все слагаемые к общему знаменателю, который равен (9/5):

(625/1620) / (9/5) - 1/3 = 81/50

(625/1620) * (5/9) / (9/5) - 1/3 = 81/50

(625/2916) / (9/5) - 1/3 = 81/50

Теперь умножим обе части уравнения на (9/5), чтобы избавиться от знаменателя:

(625/2916) / (9/5) - 1/3 = (81/50) * (9/5)

(625/2916) / (9/5) - 1/3 = 729/250

Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 5:

(625/2916) * (5/5) / (9/5) - 1/3 = 729/250

(3125/14580) / (9/5) - 1/3 = 729/250

Теперь вычислим значения дробей:

(3125/14580) * (5/9) / (